Habilidades Matemáticas | Lección #08

Saludos amigos y lectores de mi blog, bienvenidos, en esta oportunidad les traigo la octava lección de la serie de Habilidades Matemáticas, el día de hoy una vez más pondremos a prueba su habilidad para resolver algunos ejercicios donde se tratan algunas nociones básicas de álgebra y aritmética; aquí les presentaré tres problemas con sus soluciones, y al final les propongo un par de problemas, para así poner a prueba lo que les he mostrado en esta y todas las lecciones anteriores, espero sus comentarios con la respuesta al problema propuesto, así como aportes y sugerencias. Esta serie de publicaciones están dirigidas al público en general, pero con especial énfasis a estudiantes de educación media y diversificada. Los invito a compartir esta publicación con sus hijos, nietos, sobrinos, tíos, abuelos, amigos y todos aquellos que se sientan interesados en divertirse un rato con la belleza que nos regala las matemáticas.

Problema 01: Un equipo de béisbol gana 6 partidos más que los que pierde. El equipo juega 20 partidos. ¿Cuántos partidos ganó?

A.      6
B.      7
C.      8
D.      13
E.      16

Solución:

Sea x el número de partidos ganados. Luego, 20–x es el número de partidos perdidos, donde es importante resaltar un aspecto del deporte en particular, en el béisbol no hay empates.

Como el equipo gana 6 partidos más que los que pierde, entonces:

Es decir,

En consecuencia, la respuesta correcta es D.


Problema 02: Un grifo tarda 30 horas en llenar una piscina. Otro grifo tarda 36 horas en llenar la piscina. El tiempo en que llenaran la piscina los dos grifos juntos, es más cercano a:

A.    33 horas
B.    66 horasC.    17 horas
D.     20 horas
E.     22 horas

Solución:

Si el primer grifo se demora 30 horas en llenar la piscina, entonces en 1 hora llena 1/30 de la capacidad total de la piscina. Si el segundo grifo se demora 36 horas en llenar la piscina, entonces en 1 hora llena 1/36 de la capacidad total de la piscina.

Si ambos grifos se abren al mismo tiempo (y permanecen abiertos), entonces en 1 hora llenarán 1/30+1/36 de la capacidad total de la piscina. Así,

Luego, ambos grifos juntos llenan 11/180 de la capacidad total de la piscina en 1 hora. Como la capacidad total de la piscina es 180/180. Entonces

Luego, de las respuestas dadas, ambas llaves abiertas, llenarán la piscina en el tiempo más cercano a 17 horas.

La respuesta correcta es, entonces es C.


Problema 03: Felipe es 25% más alto que Abner. ¿Qué tanto por ciento es Abner más bajo que Felipe?

A.      25%
B.      20%
C.      30%
D.      22,5%
E.      27,5%

Solución:

Sea x la altura de Abner. El 25 % de x es

Como Felipe es 25 % más alto que Abner, tenemos que la altura de Felipe es

Así, si la altura de Abner es x, entonces la altura de Felipe es 5x/4.

La pregunta del problema es qué tanto por ciento es Abner más bajo que Felipe. Para ello, primero vamos a descubrir qué porcentaje de la altura de Felipe es la altura de Abner. En otras palabras, debemos responder a la siguiente pregunta:

¿Qué porcentaje de 5x/4 es x?

Así

Pero,

Luego, la altura de Abner es el 80 % de la altura de Felipe. En consecuencia, Abner es 20 % más bajo que Felipe.

La respuesta correcta NO es A sino que es B. La razón es que los porcentajes NO se toman sobre la misma cantidad sino sobre cantidades diferentes. El primer porcentaje fue sobre x, y el segundo sobre 5x/4.


Problemas Propuestos:

¿Es verdad que si te aumentan el sueldo en un 20 % y luego te aumentan el sueldo de nuevo, pero ahora en un 10 %, resulta lo mismo que un solo aumento del 30 %?


Alberto sale caminando con una rapidez constante de 3 km/h. 20 minutos después sale Ricardo persiguiéndolo y alcanza a Alberto en 1 hora. ¿Cuál fue la velocidad media de Ricardo?

Queridos amigos y lectores, espero hayan disfrutado leyendo y estudiando estos ejercicios, los espero en la próxima entrega (dentro de dos días) con otros problemas. Compartan con sus hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco más del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Si desean consultar un poco más del tema pueden ver las siguientes referencias:

Baldor, Aurelio. Álgebra Elemental. Cultural Centroamericana, 1972.

Baldor, J. Aurelio. Aritmética. Cultural Centroamericana, 1978.

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