Habilidades Matemáticas | Lección #06

Saludos amigos y lectores de mi blog, bienvenidos, en esta oportunidad les traigo la sexta lección de la serie de Habilidades Matemáticas, donde se ponen a prueba las nociones básicas de álgebra y aritmética; en esta oportunidad les presento tres problemas con sus soluciones, y al final les dejo problema, que queda como un ejercicio práctico, para poner a prueba lo que les he mostrado en esta y todas las lecciones anteriores, espero sus comentarios con la respuesta al problema propuesto, así como aportes y sugerencias. Esta serie de publicaciones están dirigidas al público en general, pero con especial énfasis a estudiantes de educación media y diversificada. Los invito a compartir esta publicación con sus hijos, nietos, sobrinos, tíos, abuelos, amigos y todos aquellos que se sientan interesados en divertirse un rato con la belleza que nos regala las matemáticas.

Problema 01: El promedio de tres números es 12. Si uno de estos números es 8, ¿cuál es el promedio de los otros dos números?

A.      8
B.      10C.      12
D.      14
E.      16

Solución:

Sean x, é y los otros dos números. El enunciado dice que el promedio entre los tres números x, y, 8 es 12. Esto quiere decir:

Multiplicando por 3 cada miembro de la igualdad anterior, resulta:

Restando 8 a cada miembro de la igualdad anterior, resulta:

Luego, el promedio entre x, é y es:

En consecuencia, la respuesta correcta es D.


Problema 02: La etiqueta de un artículo dice:

entonces la rebaja fue del:

A.      60%
B.      40%
C.      30%
D.      70%
E.      120%

Solución:

Sea x % el porcentaje de rebaja. Si la rebaja hubiera sido de Bs. S. 1.600,00 entonces la rebaja hubiera sido del 100 %. Pero, la rebaja fue de Bs. S. 640,00 = Bs. S. 1.600,00 – Bs. S. 960,00. Luego,

ya que el porcentaje de rebaja es directamente proporcional a los bolívares rebajados.

Para despejar x en la ecuación anterior, multiplicamos cada uno de sus dos miembros por 640, resultando:

Simplificando por 100, resulta:

Luego, la rebaja fue del 40 %. Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Problema 03: La abuelita Josefina abre una botella nueva de aceite de 3/4 de litros de capacidad. ¿Cuánto aceite le queda después de gastar 5/8 de litros de aceite?

A.  1/8 de botella
B.     1/6 de litro
C.  1/6 de botella
D.     1/2 litro
E.     1/2 botella

Solución:

Sea x el número de litros que le queda a la abuelita Josefina después de gastar 5/8 de litros de aceite. De acuerdo con el enunciado del problema, tenemos:

Restando 5/8 a cada uno de los dos miembros de la ecuación anterior, resulta:

Así, a la abuelita Josefina le queda 1/8 de litro de aceite.

Ninguna de las respuestas que están dadas en litros corresponde a 1/8 de litro de aceite. Debemos entonces calcular qué parte de la botella corresponde a 1/8 de litro. Es decir, debemos efectuar la división:

En otras palabras a la abuelita Josefina le queda 1/6 de botella. La respuesta correcta es C.


Problema Propuesto:

Reinaldo pinta 1/6 de un muro y Pepe pinta los 3/8 siguientes del muro. ¿Qué fracción del muro falta aun por pintar?

Queridos amigos y lectores, espero hayan disfrutado leyendo y estudiando estos ejercicios, los espero en la próxima entrega (dentro de dos días) con otros problemas. Compartan con sus hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco más del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Si desean consultar un poco más del tema pueden ver las siguientes referencias:

Baldor, Aurelio. Álgebra Elemental. Cultural Centroamericana, 1972.

Baldor, J. Aurelio. Aritmética. Cultural Centroamericana, 1978.


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