Habilidades Matemáticas | Lección #04

Imagen elaborada con Karbon, GIMP e Inskcape, por @abdulmath.

Saludos queridos lectores y amigos, bienvenidos a mi blog, esta oportunidad les traigo la cuarta lección de la serie de Habilidades Matemáticas, donde se pone a prueba las nociones básicas de álgebra y aritmética; como ya es regular, presento dos problemas en donde mostramos la forma de abordarlos y darles solución, y al final un problema propuesto, para que puedan poner a prueba lo aprendido hasta este momento, espero sus comentarios sobre el ejercicio propuesto, así como aportes y sugerencias.

Esta serie de publicaciones están dirigidos al público en general, pero con especial énfasis a estudiantes de educación media y diversificada. Los invito a compartir esta publicación con sus hijos, nietos, sobrinos, tíos, abuelos, amigos y todos aquellos que se sientan interesado es divertirse un rato con la belleza que nos regala las matemáticas.


Problema 01: Con 23 y 1/4 de kilos de azúcar se hacen paquetes de 3/4 kilos cada uno. ¿Cuántos paquetes resultan?

A.  31 aproximadamente
B. 31 exactos
C. 17 aproximadamente
D. 17 exactos
E. 18 exactos

Solución:

Antes de resolver el problema, debemos resolver un problema similar pero con números más sencillos. Resolvamos, entonces, el siguiente problema:

”Con 30 kilos de azúcar se hacen paquetes de 2 kilos cada uno. ¿Cuántos paquetes resultan?”

Es claro que para saber cuántos paquetes resultan, debemos dividir 30 entre 2, lo cuál es 15.

Lo mismo se hace con el problema dado. Debemos dividir 23 y 1/4 entre 3/4. Antes que nada, recordemos ahora que 23 y 1/4 significa:

Luego,

En la cual, hemos usado el hecho que para dividir un número por una fracción, por ejemplo, para dividir un número por la fracción 3/4, se multiplica el número por la fracción invertida; es decir, en este caso, se multiplica el número por 4/3.

Como hay 31 paquetes y la división es exacta, entonces, la respuesta correcta es B.


Problema 02: El 30% de

es igual al 25% de:

A.      4/5
B.      2/3
C.      3/2
D.      1/5
E.      1/2

Solución:

Para resolver este problema, debemos ir aclarando el enunciado. Para ello, lo primero que vamos a hacer es escribir como una fracción simple la cantidad dada en el problema, es decir

Sea ahora x el número que estamos buscando. El problema del enunciado se reduce al siguiente problema:

Determinar x de modo que el 30% de 2/3 sea igual al 25% de x.

Para seguir simplificando este enunciado, observamos ahora que el 30% de 2/3 significa,

Así, el 30% de 2/3 es 1/5. Por otro lado, el 25% de x significa,

Luego, el problema se reduce al siguiente:

Determinar x de modo que

Para despejar x en la igualdad anterior, multiplicamos cada uno de sus dos miembros por 4, resultando x=4/5.

En consecuencia, la respuesta correcta es A.


Problema Propuesto:

15 litros de gasolina llenan los 3/5 del estanque. ¿Cuál es la capacidad del estanque?

Buenos apreciados lectores y amigos, espero hayan disfrutado esta publicación, los espero en la próxima entrega (dentro de dos días) con otro par de problemas. Compartan con sus hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco más del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.

Si desean consultar un poco más del tema pueden usar la siguiente referencia:

Baldor, Aurelio. Álgebra Elemental. Cultural Centroamericana, 1972.


Todas las imágenes son propias, creadas y editadas con software libre: LaTeX2e, Karbon, Inkscape y GIMP.

Imagen elaboradas, diseñadas y editadas con Karbon, Inkscape y GIMP por @abdulmath.