Habilidades Matemáticas | Lección #03

Imagen elaborada con Karbon, GIMP e Inskcape, por @abdulmath.

Saludos queridos lectores y amigos, bienvenidos a mi blog, esta vez les traigo la tercera lección de la serie de Habilidades Matemáticas, donde se pone a prueba las nociones básicas de álgebra y aritmética, como ya es regular, presento dos problemas en donde les presento la solución de los mismos, y al final un problema propuesto, para que puedan poner a prueba lo aprendido hasta este momento, espero sus comentarios sobre el ejercicio propuesto, así como aportes y sugerencias. Esta serie de publicaciones están dirigidos al público en general, pero con especial énfasis a estudiantes de educación media y diversificada. Los invito a compartir esta publicación con sus hijos, nietos, sobrinos, tíos, abuelos, amigos y todos aquellos que se sientan interesado es divertirse un rato con la belleza que nos regala las matemáticas.

Problema 01: El candidato A obtuvo el 24% de la votación. El candidato B obtuvo el 40% de la votación. El candidato C obtuvo los 18 votos restantes. ¿Cuántas personas votaron?

A.     50
B.     18
C.      20
D.      36
E.     Ninguna de las anteriores

Solución:

Sea x el número de votantes. El 24% de la votación es

El 40% de la votación es

Observemos ahora que de acuerdo con el enunciado del problema, el número total de votantes es:

Por lo tanto, ya que x es también el número total de votantes, tenemos que la ecuación que resuelve el problema es:

Para comenzar el proceso de despejar x, vamos primero a eliminar las fracciones, multiplicando cada uno de los dos miembros de la ecuación anterior por 100, resultando:

Luego,

Ahora restamos 64x a cada lado, obteniendo:

de donde,

Para terminar de despejar x, dividimos cada miembro de esta última ecuación por 36, resultando:

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.


Problema 02: ¿En qué porcentaje queda disminuido un número si se multiplica por 2/5?

A.      3/5%
B.      40%
C.      2/5%
D.      60%
E.      10%

Solución:

Sea x el número en cuestión. Al multiplicar 2/5 por x obtenemos 2/5 x. Como estamos hablando de porcentajes, escribimos por medio de una fracción equivalente cuyo denominador sea 100. Para ello, notemos que

Luego,

Pero, 40/100 x es el 40% del número. En otras palabras, si un número se multiplica por 2/5, el número se reduce a su 40% y en consecuencia, queda disminuido en un 60%. Por lo tanto, la respuesta correcta es D.


Problema Propuesto:

En un concurso se inscribieron 20 niños y 30 niñas. Solo el 10% de los niños recibieron premio y solo el 20% de las niñas recibieron premios. ¿Qué porcentaje del total de los inscritos recibieron premios?


Bueno queridos amigos y lectgores, espero hayan disfrutado esta publicación, los espero en la próxima entrega con otros problemas. Compartan con sus hijos, nietos, sobrinos o amigos que quieran aprender un poco mas del maravilloso mundo de las matemáticas. No olviden dejar sus comentarios. Saludos y nos leemos pronto.


Todas las imágenes son propias, creadas y editadas con software libre: LaTeX2e, Karbon, Inkscape y GIMP.

Imagen elaboradas, diseñadas y editadas con Karbon, Inkscape y GIMP por @abdulmath.